La caduta delle torri gemelle

NOTA BENE: Non è mia intenzione discutere di cospirazioni, di servizi segreti, di complotti ecc. nè di aprire il terreno per litigi, ma voglio soltanto, sapendo di avere cognizioni di causa nella Fisica, di descrivere dal punto di vista delle osservabili fisiche, l'effetto della caduta delle torri e "confrontare" la curva del moto con i modelli cinematici noti.

Il problema è il seguente: modellare la caduta di un grave (ad esempio il piano piu' alto delle Torri, parte destra della figura) introducendo un termine "resistivo" di attrito dovuto alla presenza del materiale sottostante (i piani inferiori, parte sinistra della figura).



L'equazione del moto è rappresentata da questa equazione differenziale:



dove g= 9.8 m/s² è l'accelerazione di gravità, k è la resistenza aerodinamica (dovuta appunto al materiale sottostante alla struttura in caduta e all'aria), y^'' rappresenta l'accelerazione del moto, y[0] indica che la posizione iniziale del piano piu' alto è semplicemente uguale all'altezza L della Torre e y^'[0] indica che la velocità iniziale è 0.

Il caso ideale in cui k=0 ha come semplice soluzione, dunque, quella della caduta di un grave senza attrito, che sarà nota anche a chi ha seguito un corso di Meccanica (Fisica) alle scuole superiori.



dove y(t) rappresenta la posizione del piano piu' alto in funzione del tempo.

La soluzione dell'equazione [1] è invece è invece piu' complicata, a causa del termine resistivo ky^'2, ma comunque perfettamente risolvibile. La soluzione è:



Le variabili presenti nell'ultima equazione sono:

tempo t misurabile
posizione y(t) misurabile
accelerazione g= 9.8 m/s² nota
costante universale e=2,71828183 nota

L'unico parametro non noto a priori è il parametro di resistività k. Per oggetti aerodinamicamente "non efficienti" come un piano in cemento armato, una buona stima di k è:

k=0.01

Bene, questa è la teoria (per chi non si fida ci sono i libri, mentre sarebbe disdicevole confutare la teoria senza cognizione di causa....) . Adesso passiamo all'osservazione.
Supponiamo ora di lanciare da un'altezza di 110 (una delle 2 Torri) 3 oggetti con k=0 (condizione estrema di caduta libera di un grave che non incontra ostacoli), k=0.005 e k=0.01.

Secondo la teoria illustrata sopra, questi oggetti impiegano rispettivamente 9.15, 12.75 e 15.55 secondi per arrivare a Terra. Benissimo. Se adesso aprite uno qualsiasi dei famosi filmati e cronometrate il tempo di caduta delle 2 Torri troverete che la Torre Sud è collassata in circa 11 secondi e la Torre Nord in circa 15 secondi. Pertanto la curva della caduta della Torre Sud è compresa tra le situazioni a k=0 e k=0.005 e la curva della caduta della Torre Nord è compresa tra la situazione a k=0.005 e k=0.01 (vedi figura ed avatar, che rappresenta il grafico spazio-tempo dei fenomeni),



Qui viene la parte cruciale. Nel grafico è presente anche la retta "domino effect", che rappresenta la situazione in cui un corpo collassa su sè stesso per effetto domino con velocità circa costante. Questo modello è l'altra condizione estrema, e cioè la caduta di un corpo frenato di volta in volta da una struttura sottostante. Secondo questo modello, che rappresenta la condizione estrema opposta ala caduta libera, le Torri sarebbero dovute collassare in circa 1 minuto e mezzo....

E' evidente che la caduta delle 2 Torri è vicinissima a quella di 2 corpi in caduta libera (rallentati un po' dall'ineliminabile resistenza dell'aria, che spiega quella manciatina di "secondi in piu'", 2 per la Torre Sud e 6 per la Torre Nord), e lontanissima dalla situazione dell'effetto domino.

Questo fatto è, altrettanto evidentemente, inspiegabile se non si introduce una "causa esterna".

Nella pratica ogni qual volta la struttura cadeva su un piano sottostante, quest'ultimo non esercitava alcuna reazione, violando, di fatto, il terzo principio della dinamica.

Per dovere di cronaca, la situazione di una demolizione controllata (e cioè far saltare il piano sottostante in modo che la struttura soprastante che sta collassando non trovi ostacoli nella caduta) spiegherebbe molto bene la fenomenologia dell'evento.

Capisco che questa prospettiva è riluttante ed anche io tendo a rifiutarla ma, sperando che un giorno si faccia chiarezza sulla vicenda, posso affermare che non sia affatto una baggianata, ma un modello compatibile con la teoria e l'osservazione.

Hor .....a parole mie...proveresti a spiegarlo meno difficilmente ?

Se capisco bene, dato il punto di impatto degli aerei era impossibile che venissero giù le torri in quanto questo andrebbe contro le leggi della fisiche conosciute e comprovate, quindi ci deve essere stato per forza un altro fattore che abbia favorito quanto successo come ad esempio uno scoppio in basso, nei sotteranei ad esempio.

Questo è quanto ho capito io se poi ho sbagliato chiedo venia.

BUCATINA ha scritto:Hor .....a parole mie...proveresti a spiegarlo meno difficilmente ?

Questa è la parte cruciale del discorso:

horizon77 ha scritto:
E' evidente che la caduta delle 2 Torri è vicinissima a quella di 2 corpi in caduta libera (rallentati un po' dall'ineliminabile resistenza dell'aria, che spiega quella manciatina di "secondi in piu'", 2 per la Torre Sud e 6 per la Torre Nord), e lontanissima dalla situazione dell'effetto domino.

Questo fatto è, altrettanto evidentemente, inspiegabile se non si introduce una "causa esterna".

In pratica la caduta delle Torri è molto vicina a quella di un qualsiasi corpo lasciato cadere, è come se la struttura sottostante a quella che stava collassando non opponesse alcuna resistenza. Quest'ultima invece avrebbe dovuto diminuire sensibilmente l'accelerazione del crollo, diminuzione che non è stata osservata.

In parole povere, se tu lanci un oggetto dalla finestra, esso impiega piu' tempo ad arrivare a terra se incontra il telone del bar al piano terra o se non incontra nulla? Evidentemente impiega di piu' se incontra la resistenza di un telone...

Ecco, le torri sono crollate come se ogni piano immediatamente sottostante alla massa che stava collassando crollasse prima di esercitare una naturale reazione (III principio della dinamica).

trecci ha scritto:Se capisco bene, dato il punto di impatto degli aerei era impossibile che venissero giù le torri in quanto questo andrebbe contro le leggi della fisiche conosciute e comprovate, quindi ci deve essere stato per forza un altro fattore che abbia favorito quanto successo come ad esempio uno scoppio in basso, nei sotteranei ad esempio.

Questo è quanto ho capito io se poi ho sbagliato chiedo venia.

Una serie di scoppi a intervalli regolari su un certo numero di piani (se non tutti).

Ti faccio un esempio, un istante prima che il 68esimo piano sta crollando sul 67esimo, il 67 piano viene fatto scoppiare. Nell'istante successivo il 68esimo piano non trova piu' la resistenza del 67esimo e cade come un corpo libero.

Questo è quello che accade nelle demolizioni controllate. Ecco un esempio nel video.



Il piano inferiore viene fatto esplodere e la struttura soprastante cade liberamente non trovando resistenza.

Fai questa cosa per un gran numero di piani della torre (se non tutti) ed ecco che la struttura crolla come se la resistenza dei piani inferiori non esiste e il suo moto diventa simile a quello di una caduta libera.

Io tendo a riluttare questa teoria perchè sarebbe il punto piu' basso raggiunto dall'essere umano nella sua esistenza, pero' la teoria della demolizione controllata spiegherebbe quanto è stato osservato.

Si, capisco il concetto però se davvero fosse successo questo pensa anche con quale sincronizzazione il tutto sarebbe dovuto avvenire, avrebbero dovuto calcolare il momento esatto dell'impatto dell'aereo e poi far scoppiare gli ordigni di conseguenza (a me che non ci fossero dei terroristi all'interno, vere e proprie bombe umane).

Non sapevo che le demolizioni funzionassero così, pensavo che le cariche venissero applicate alle strutture portanti in basso e di conseguenza tutto viene giù. Non si finisce mai di imparare.

ok ...in pratica i piani sottostanti sarebbero stati danneggiati precedentemente ...facendo in modo che le strutture si polverizzassero all'istante ???? grazie cosi' e' molto piu' chiaro

anche io come Ste ero convinta che se devio distruggere qualcosa piazzi l'esplosivo alla base..invece non e' cosi'..??? che confusioneeeeeeeeeeee...

BUCATINA ha scritto:ok ...in pratica i piani sottostanti sarebbero stati danneggiati precedentemente ...facendo in modo che le strutture si polverizzassero all'istante ???? grazie cosi' e' molto piu' chiaro

Danneggiati esattamente un istante prima del crollo della struttura soprastante...

trecci ha scritto:Si, capisco il concetto però se davvero fosse successo questo pensa anche con quale sincronizzazione il tutto sarebbe dovuto avvenire, avrebbero dovuto calcolare il momento esatto dell'impatto dell'aereo e poi far scoppiare gli ordigni di conseguenza (a me che non ci fossero dei terroristi all'interno, vere e proprie bombe umane).

No, aspetta, le esplosioni sincronizzate sarebbero iniziate nel momento in cui le torri hanno iniziato a crollare, cioè diversi minuti dopo l'impatto degli aerei. Poi la teoria della cospirazione e della demolizione controllata non prevede che siano stati i terroristi a far esplodere le Torri gemelle.... ma altre entità molto piu' potenti (connazionali alle povere vittime) e tranquillamente in grado di pianificare il "finto attentato", posizionando le cariche esplosive nei giorni precedenti all'evento.

trecci ha scritto:
Non sapevo che le demolizioni funzionassero così, pensavo che le cariche venissero applicate alle strutture portanti in basso e di conseguenza tutto viene giù. Non si finisce mai di imparare.

Si, funziona cosi' ma... se per un attimo immaginiamo che si sia trattato di demolizione controllata (è solo un'ipotesi), considera che nel caso delle Twin Towers non avrebbero potuto far esplodere solo i piani sottostanti, altrimenti la struttura sarebbe caduta "in blocco" e "il raggiro" sarebbe stato evidente, tutto il mondo si sarebbe subito accorto che il crollo sarebbe stato causato da un'esplosione e non dall'impatto degli aerei e in piu' la struttura avrebbe fatto molti piu' danni interessando una superficie molto piu' vasta di Ground Zero... piazzando invece cariche in un certo numero di piani (o in tutti) e facendole esplodere in maniera sincrona al crollo, il crollo ha avuto una dinamica piu' "controllata", apparentemente meno "spiegabile" e a mente calda, col mondo sotto shock per l'evento, immediatamente riconducibile all'impatto degli aerei.

BUCATINA ha scritto:anche io come Ste ero convinta che se devio distruggere qualcosa piazzi l'esplosivo alla base..invece non e' cosi'..??? che confusioneeeeeeeeeeee...

Certo che è cosi', ma se lo piazzi solo alla base in una struttura alta 420 metri, la struttura rischia di crollare in blocco peggio ancora potrebbe prendere una pericolosa angolazione (pensa ad un albero che viene tagliato) e cadere su mezzo chilometro di città, anzichè solo su Ground Zero...... Quindi nel caso delle Twin Towers sarebbe stato piazzato non solo alla base, ma anche nei piani piu' alti (che in effetti sono essi stessi la base dei piani soprastanti)